数学学习是一个数学思考过程，学生数学思维具有怎样的特点？

数学学习的本质是学生获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。死记硬背公式,没有思维要求的反复操练,不能算是真正的数学学习。

学生的数学思维是对自身活动的反思,是对经验的反思。学生的数学学习是一个具体形象思维和抽象逻辑思维相结合的思考过程。数学具有内在逻辑体系和抽象性,学习数学过程本质上是一个思考的过程。学生在学习的过程中,思考过程是直观思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个方面的结合。他们一般不能像成人那样完全借助纯拙象的数学概念思考,往往要以具体表象作为理解数学知识的基础。而且,学生正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段,低年级和高年级的学生思维具有不同的特点。

数学学习和数学思维密切相关,这是由数学学科知识本身的特点决定的。数学学习不是让学生接受课本上的或教师的现成结论,而是学生亲自参与的丰富、生动的概念活动或思维活动的过程。学生从“数学现实”出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐达到数学化、严格化和形式化。

数学思维在学生数学学习中具有重要作用。没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学思维是一种心理活动的历程。数学思考贯穿于整个数学学习的过程中,数学教师应该使学生能够认识并掌握数学思考的基本方法,如归纳、类比、猜想与论证等;使学生根据已有事实进行数学推测、论断和解释,养成“推理有据”的习惯,能够反思自己的思考过程;使他们能够理解他人的思考方式和推理过程,并能与他人沟通。

学生数学思维具有两个特点。一是学生数学思维是对自己的数学活动的反思。反思是数学化过程中的一种重要活动,它是数学活动的动力，思考是一种活动,这个活动依循个人的内在语言和外在语言进行,并通过学生的经验活动发展。思维并不是知识的积累和系统化,而是在活动的过程中产生的,学生的智力过程起源于活动,先是外部活动,后是内心活动,这就发生了内化。思维是外部活动向内部活动的一种转化。

二是在义务教育阶段,学生的思维由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主发展,学生的数学思维同时具有形象思维和抽象逻辑思维的形式。低年级学生更多的是具体的形象思维,到了中高年级,抽象逻辑思维的成分逐渐加大。学生的思维发展是一个具体形象思维和抽象逻辑思维同时获得发展的过程。中高年级的学生虽然抽象逻辑思维获得较大的发展,但学生一般还不能完全依靠抽象的数学概念思考,往往还需要具体的形象思维的支持。

学生的思维发展的关键时期,是具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,这是思维发展过程中的飞跃或者质变。数学学习的思维品质主要表现为敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性的水平层次，这几个方面有不同的表现。

数学思维的深刻性主要表现在学生能在数学活动中,全面、深人地理解问题,善于抽象概括,善于抓住事物的本质、规律和内在联系。数学思维的灵活性表现为学生在思考过程中思维流畅,富于联想,掌握较丰富的数学思维技巧特征,善于进行正向与逆向、横向与纵向,以及扩张与压缩,变换机智灵活,解答方法合理恰当。数学思维的独创性表现在数学活动中,善于归纳与猜测,求异意念强烈,思维发散水平高,新颖性强。数学思维的批判性,是指学生在思维活动中,能发现问题,独立地进行思考。数学思维的敏捷性,是学生数学思维活动速度的集中反映。

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